Devoir 2

Liste des capacités :
  • Suites
    • Mettre en oeuvre un raisonnement par récurrence
    • Savoir montrer qu'une suite est géométrique ou arithmétique
    • Connaître les formules usuelles sur les suites géométriques et arithmétiques (formules explicites, somme)
    • Mettre en oeuvre un algorithme de seuil ( déterminer à partir de quel indice n, Un est supérieur à un nombre A donné par l'utilisateur)
    • Savoir énoncer et démontrer le théorème de comparaison (page 22, théorème 3a)
    • Savoir citer le théorème des gendarmes
    • Savoir démontrer que «si une suite est croissante et admet pour limite L alors tous les termes de la suite sont inférieurs ou égaux à L» 
    • Savoir appliquer les règles opératoires sur les limites et en particulier, connaître les 4 formes indéterminées (et quelques méthodes pour lever l'indétermination)
    • Savoir démontrer que «la suite géométrique de terme général qn  avec q > 1 a pour limite +oo »
    • Savoir argumenter sur la limite ou non de la suite géométrique de terme général q
    • Savoir démontrer «qu'une suite croissante non majorée a pour limite +oo » 
    • Savoir citer et utiliser le théorème de la limite monotone (seulement TSR)
  • Théorème des valeurs intermédiaires
    • Savoir démontrer qu'une fonction a une unique racine dans un intervalle donné
    • Connaître quelques méthodes algorithmiques permettant d'obtenir une valeur approchée de l'unique racine d'une fonction continue sur un intervalle (balayage, dichotomie)
    • Savoir donner une valeur approchée d'une racine à l'aide de sa calculatrice
    • Savoir la définition de "valeur approchée", "amplitude d'un intervalle", "valeur arrondie au plus proche à 10-p près"
    • Connaissances générales sur les fonctions
      • Connaître les formules de dérivation
      • Savoir déterminer l'équation réduite d'une droite
      • Connaître la formule donnant une équation de la tangente à une courbe en un réel.
      • Savoir déterminer la position relative de deux courbes de fonctions
      • Savoir déterminer l'intersection de deux courbes de fonctions
  • Probabilités
    • Construire  et exploiter un arbre pondéré en lien avec une situation donnée
    • Calculer la probabilité d'un événement connaissant ses probabilités conditionnelles relatives à une partition de l'univers (formules des probabilités totales)
    • Événements indépendants et loi binomiale (seulement TSB)